Anaxagoras

Anaxagóras (grekiska Αναξαγόρας, latinskt uttal: Anaxágoras), född 500/488 i Klazomenai, död i exil 428 f.Kr., var en grekisk filosof, försokratiker som kom till Aten 464 f.Kr.

Anaxagoras hade studerat Anaximenes läror i Miletos och han umgicks med bland andra politikern Perikles och poeten Euripides. Han grundade en skola, som de flesta filosoferna, han bedrev undervisning i trettio år. Han blev berömd som kättare för sina läror och dömd till döden, men räddades av Perikles som omvandlade straffet till utvisning. Orsaken var att han ansåg att stjärnorna, solen, månen och jorden är gjorda av samma materia och att solen är en glödande kropp. 

Under den tid han satt fängslad runt 450 f.Kr. arbetade han med frågan om man med hjälp av passare och linjal kan konstruera en kvadrat med samma area som en given cirkel, vad som brukar kallas problemet rörande cirkelns kvadratur. Anaxagoras anses vara den förste som skrivit om detta problem. 

I sin bok Peri Physeos menar Anaxagoras   att det finns ett oändligt antal av de enkla element som han kallade frön eller spermata och att allting var uppbyggt av detta och att någonting inte kan uppkomma ur ingenting. Ett känt uttryck är Allt är i allt, med vilket han menar att allt som något kan bli, har dessa beståndsdelar i sig. Till skillnad från andra antika tänkare som sökte ett urämne trodde Anaxagoras att det fanns ett oändligt antal urämnen.

Anaxagoras hade vetenskapliga tankar runt termodynamik och rörelselära trots att han alltså levde kring 2 000 år före Newton. Han insåg till exempel att för att en rörelse ska uppkomma hos ett objekt, måste en yttre kraft (nous = sinne) påverka det. För honom var jorden en platt skiva. Han hade också många vetenskapliga förklaringar av fenomen som solförmörkelse, regnbågen och alltings uppbyggelse.

Enligt Diogenes Laërtios var han den förste som satte sinnet före tingen. Anaxagoras menade att allting fanns, men var i kaos och när nous, sinnet, kom in i kaos blev det ordning.Platon och Aristoteles aktade Anaxagoras då han var den förste som använde förnuftet som ursprung till allt; även om de var besvikna över att han inte drog det till sin spets.

Anaximenes

Anaximenes (Ἀναξιμένης), född 585 i Miletos, död 525 f.Kr., var elev till Anaximander vars läror han vidareutvecklade. Han var en av de joniska naturfilosoferna.

Både Anaximenes liksom Anaximander var från Miletos precis som Thales. Han ansåg att alltings ursprung var luft eller dimma. Det primära elementet var luft och att allting kunde reduceras till detta element. Förtätas luften så blir det vatten och jord; förtunnades den blir det eld, detta enligt Anaximander. Luft kan alltså förvandlas till vatten, eld och materia genom kondensation eller upplösande. 

Anaximenes var atomfysiken på spåren då dennes filosofi visar på att han insåg att i mikrokosmos består allt av samma stoff - det som vi nu vet är protoner, neutroner och elektroner. Vad som utgjorde skillnaden var i vilket tillstånd de befann sig i, eller som Anaximenes uttryckte sig: hur pass mycket de var ihoptryckta eller isärdragna. Tanken att Anaximenes specifikt skulle ha menat att allting är uppbyggt av luft är en sentida tolkning, kan betraktas som en nedvärdering av hans begreppsvärld. I många källor används begreppet kosmisk andning i stället för termen luft.   

Pythagoras

Pythagoras (på antik grekiska: Πυθαγόρας), född 570 f.Kr. död ca 495 f.Kr. Han var en grekisk filosof och matematiker.

Pythagoras är bland annat känd för den sats som fått hans namn; som ger förhållandet mellan kateterna och hypotenusan i en rätvinklig triangel. Pythagoréerna som anhängarna till Pythagoras lära kallades, var så vitt man vet de första som konstruerade ett formellt matematiskt bevis för formelns giltighet. Satsen i fråga var känd långt före Pythagoras tid, särskilt i specialfallen med sidlängder 3,4,5 och 5, 12, 13. 

Pythagoras trodde att allt i världen var heltal, som även kan användas för ange bråktal. Insikten om att kvadratroten ur 2 är irrationell, det vill säga inte kan uttryckas exakt som ett bråk, rubbade Pythagoréerna världsbild.

Pythagoras grundade även en sektliknande religion som bland annat, enligt Aristoteles, inte tillät medlemmarna att äta bönor, eftersom bönor var kopplade till Hades. Aristoteles och Aristoxenos har beskrivit en hel del specifika levnadsregler för pythagoréerna, bland annat var de förbjudna att äta viss animalisk föda. Det verkar enligt Aristoteles (Aulus Gellius IV. 11. 11-12) vara fråga om att det var förbjudet att äta vissa delar av vissa djur, som exempelvis livmoder och hjärta. Detta överensstämmer med annan grekisk sed och rit vid denna tid. Andra hörnpelare i religionen var reinkarnation och talmystik.

Historia 

Pythagoras föddes på ön Samos. Hans mor var infödd medan fadern var en köpman från den antika staden Tyros är en arkeologisk plats i södra Libanon vid Medelhavskusten, cirka 37 kilometer norr om Acre och 32 kilometer söder om Sidon. Moderna Tyros har en befolkning på cirka 135 000 invånare (2020). Som barn följde Pythagoras med på hans resor som gick till både Syrien och Italien. 

Pythagoras influerades mycket av Thales och Anaximander som levde i Miletos, en forntida stad på fastlandet inte långt från Samos. Det var där som Pythagoras fick idén att åka till Egypten och förkovra sig inom matematik och astronomi. Där stannade han tilldess att Egypten invaderades av den persiske konungen Kambyses II. Han fördes som krigsfånge till Babylon där han senare studerade deras läror och deras gudar. Efter några år återvände han till Samos där han skapade den skola som fick namnet "halvcirkeln". Han lämnade snart Samos på grund av alltför stor uppståndelse kring honom. 

Öborna var dessutom inte mottagliga för Pythagoras idéer, så han flyttade till Kroton i Italien och grundade en ny skola som senare kom att bli fästet för pythagoréerna. Med på föreläsningarna fanns ofta hans blivande fru Theano, dotter till Milo. De lär ha fått två eller tre döttrar. Det förekommer uppgifter även om två söner. Pythagoras blev förföljd och flydde till Metapontum, en stad i Italien, där han enligt vissa uppgifter lär ha stannat och slutat sina dagar; andra gör gällande att han återvände till Kroton och levde tills han blev 75 år.

Eftermäle

Pythagoras blev en närmast mytologisk figur i den grekiska världen efter sin död. Bland annat sades det att hans lår var av guld, och att en flod hälsade på honom när han korsade den. Han brukade även klä sig på ett unikt sätt, helt i vitt och med en gyllene krans och byxor.

En legend säger att en av hans lärjungar, Hippasos, försökte hitta ett bråk som motsvarade √2. När han inte hittade något blev han överlycklig och gick till Pythagoras. Denne vägrade erkänna att √2 var ett irrationellt tal, och skall ha dömt Hippasos till döden genom dränkning.

En stor del av det vi idag vet om Pythagoras är vad den syriske författaren Iamblichos skrev i ”Om Pythagoras liv”. Han levde emellertid omkring 250–300 e.Kr, det vill säga sexhundra till sjuhundra år efteråt. Ytterligare en, men också till viss del tveksam, källa är Diogenes Laërtios som troligen också skrev under 200-talet e.Kr.

Tillägg

Pythagoras anses ha varit den första i filosofins historia att bilda en gruppering bland tänkare: pythagoréerna. Enligt pythagoréerna låg alltings urprincip i talen. Det var genom matematiska tal som den ordnade världen skilde sig från kaos. En del tal var heliga, såsom 10 på grund av satsen 1 + 2 + 3 + 4 = 10.

Matematiken kunde också användas till att få djupare insikt om musikens väsen. Pythagoras beskrev ett samband hos musiken genom matematiska tillämpningar. Inte nog med detta, hela kosmos var klingande. Pythagoras hävdade nämligen att himlakropparnas rörelse frambringade musik, dessa harmonier kunde höras överallt i kosmos. Varför människorna på jorden inte uppfattade detta menade han berodde på att de som fötts och därmed blivit invanda vid detta ljud inte kunde uppfylla det.